Wie kommt man von 0,25x^{-0,5}*y^0,5 = 0,5x^0,5*y^{-0,5} zu y=2x?

Question

Hat jemand eine Idee wie ich hier auf die Lösung y=2x komme?

0,25x^-0,5*y^0,5 = 0,5x^0,5*y^-0,5

Answer 1

$$ 0,25x^{-0,5} \cdot y^{0,5 }= 0,5x^{0,5}\cdot y^{-0,5}  $$
$$0,25           \cdot    \frac1{ x^{0,5} }\cdot y^{0,5 }= 0,5x^{0,5}\cdot \frac1{y^{0,5} } $$
$$0,25     \cdot     \frac{y^{0,5 }}{ x^{0,5} } = 0,5\cdot \frac{x^{0,5}}{y^{0,5} } $$
$$0,25\left(\frac{y }{ x }\right)^{0,5} = 0,5\cdot \left(\frac{x}{y }\right)^{0,5} $$