Ich rechne es dir anhand von a) vor, um es zu veranschaulichen
Berechne Volumen und Oberflächeninhalt der Kegel
Volumen:
V = 1/3 · π · r^2 · h
a) Du hast den Radius und die Seitenhöhe. Für das Volumen benötigst du allerdings die Höhe h. Mit dem Satz des Pythagoras kannst du diese leicht herausfinden.
a²+b²=c²
Die Höhe ist in diesem Fall b
Daher
--> b²=c²-a²
b²=9,2²-3,5² Daraus die Wurzel ziehen=8,5 cm
Nun in die Ausgangsgleichung einsetzen
V = 1/3 · π · r^2 · h = 109,14cm³
So gehst du nun auch bei b) und c) vor. Jedoch musst du eventuell anders umstellen um auf die benötigen Variabeln zu kommen. Bei c) Musst du die Hälfte des Durchmessers nehmen, da der Radius gefragt ist.
Oberflächeninhalt:
Grundfläche + Mantelfläche
--> O = π·r² + π·r·s = π·r·(r+s)
a) O=π·r·(r+s)=π·3,5cm*(3,5cm+9,2cm)=139,64cm²
Anbei noch ein Link, der hilfreich sein könnte
https://www.matheretter.de/rechner/kegel
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Gruß Luis
