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In einem Behälter befinden sich zwei weiße und zwei schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander mit Zurücklegen gezogen.

A) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden gezogenen Kugeln weiß sind.

Dem Behälter wird eine zusätzliche weiße Kugel hinzugefügt. Anschließend werden erneut zwei Kugeln mit Zurücklegen zufällig gezogen.

B) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden gezogenen Kugeln weiß sind.

Bevor zum Dritten Mal zwei Kugeln nacheinander mit Zurücklegen zufällig gezogen werden, wird die Anzahl der weißen Kugeln in dem Behälter weiter erhöht.

C) Bestimmen Sie, auf wie viel die Anzahl erhöht werden muss, damit die Wahrscheinlichkeit, dasss beide Kugeln weiss sind mindestens 64 % beträgt.

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A) p = 1/2 * 1/2 = 1/4
B) p = 3/5 * 3/5 = 9/25
C) p= 3+x/5+x   *   3+x / 5+x   =  (3+x)^2 / (5+x)^2   = 0,64
                                                         3+x  /  5+x = 0,8
                                                       3+x =  4 + o,8x
                                                        0,2x = 1
                                                             x=5
Es müssen mindestens 5 weisse Kugeln dazu gegeben werden.
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