Stammfunktion von f(x) = 3/(2x). Buch hat andere Lösung.

Question

Was mache ich falsch?

Hallo liebe Com,

folgende Aufgabe und zwar soll ich f(x)=(3/2x) aufleiten.

ich schreibe es um in (3/2)*x^-1 und komme dann nach dem aufleiten auf

F(x)= (3/2) ln(x)

dies ist laut Lösung im Buch aber falsch, aber was?

Answer 1

deine Stammfunktion ist schon richtig. Aber: Es ist nur EINE mögliche Stammfunktion.

Schau mal ob die Lösung im Buch nicht auch einfach eine Stammfunktion der Form:

$$ F(x) = \frac{3}{2}\ln(x) + c $$

ist. Beispiel: eine weitere Stammfunktion wäre

$$ F(x) = \frac{3}{2} \ln(2x) = \frac{3}{2}\ln(x) + \frac{3}{2}\ln(2) $$

Gruß

Comments

Vielen Dank, dachte (3/2) ln(2x) ist etwas anderes

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Kein Problem, hab mir schon gedacht, dass die Lösung im Buch so aussieht und dich verwirrt hat ;).

Answer 2

heißt die Funktion

f(x) = 3/2 * x

oder

f(x) = 3 / (2x)

?

f(x) = 3/2 * x

F(x) = 3/4 * x² 

f(x) = 3 / (2x) = 3/2 * x^-1

F(x) = 3/2 * ln(x)

Hier komme ich also auf das gleiche Ergebnis wie Du - ebenso wie zum Beispiel 

http://www.integralrechner.de/#

Kann die Abweichung von der Musterlösung vielleicht an der Unklarheit (blaue Frage zu Beginn) bzgl. der Klammersetzung liegen?

Besten Gruß

Comments

Hat sich erledigt - Yakyu hat es hervorragend erklärt!