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AB= 28 cm, CD= 16,8 cm, BC=AD= 7 cm

Berechne den flächeninhalt des trapezes.

von

1 Antwort

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Hier eine tolle Skizze

Bild Mathematik

Du siehst, das die Höhe h per Satz des Pythagoras auffindbar ist.

Daher Berechnen wir zunächst die Differenz von AB und CD 

28cm-16,8cm=11,2cm

Diese stehen insgesamt an den beiden Seiten "heraus", wenn wir sie mit der Höhe h "abtrennen" würden. Ich hoffe du verstehst was ich meine.

Da wir nun aber nur an einer Seite interessiert sind, teilen wir durch 2. Deswegen ist der Abstand auf der Skizze von A bis zur Höhe h 11,2cm / 2 =5,1 cm 

Nun der Satz des Pythagoras. 

Wir suchen h:

h²= (AD)² - 5,1²

h²=49-26,01=22,99cm

Nun die Wurzel ziehen

h=4,794 cm 

A = 1/2 · (a + c) · h

Nun einsetzen ! 

A=1/2( 28 + 16,8 cm) * 4,794=107,385

Alle Angaben ohne Gewähr, kannst das Trapez ja mal im Maßstab zeichnen oder noch einmal nachrechnen.

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Gruß Luis

von 2,0 k

Wieso bist du sauf diesen zahlen gekommen                 h²=49-26,01=22,99cm?????

AD sind 7 cm, dies quadriert ergibt 49. Die 22,99  entsprechen dem Quadrat unserem Abschnitt zwischen A und der Höhe h, also 5,1 ²

Hi Luis,

sehr schön beantwortet, dafür gibt's einen Daumen :-)


Allerdings hat sich ein kleiner Flüchtigkeitsfehler eingeschlichen, der sich dann auch durch die weitere Rechnung zieht: :


Da wir nun aber nur an einer Seite interessiert sind, teilen wir durch 2. Deswegen ist der Abstand auf der Skizze von A bis zur Höhe h 11,2cm / 2 =5,1 cm

11,2cm / 2 = 5,6cm


Besten Gruß

Andreas

oh, da hab ich wohl 10, 2 gelesen und im Kopf falsch berechnet, danke für den Hinweis, kann ich leider nicht mehr berichtigen. 

Kein Thema: 

Der Fragesteller soll ja nicht nur Deine Lösung abschreiben, sondern auch selbst ein wenig (nach)rechnen :-)

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