Aussageform zur Lösungsmenge

Question

ich habe folgende Menge:

$$A=\left\{ \left( x,y \right) \in RxR:{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le 16 \right\} $$

Wäre dann folgende Lösungsmenge korrekt?

$$A=\left\{ x\in R|-4\le x\le 4\wedge y\in R|-4\le y\le 4 \right\} $$

Danke und Gruß

Answer 1

Nein, denn das obere ist eine Kreisscheibe um den Ursprung mit Radius 4, das untere ein Quadrat mit dem oben genannten Kreis als Inkreis.

Comments

Müsste das Quadrat nicht im Kreis liegen?
Wenn ich für x und y alle Möglichen Zahlen der Aussageform einsetze, dann müssten die Punkte doch über der Linie des Quadrates liegen!

---

\((4\,|\,4)\) ist die rechte, obere Ecke des Quadrats, liegt aber sicher außerhalb des Kreises!

---

Ok danke,jetzt erkenne ich meinen Fehler.
Wenn x=4 dann muss y=0 sein sonst wäre die Aussageform in der ersten Menge nicht erfüllt.

---

Ja. (Wären die beiden Mengen identisch, wäre Dir die Quadratur des Kreises gelungen und Du würdest berühmt werden...)

---

Einen Versuch war es wert. :)