0 Daumen
266 Aufrufe

kann mir jemand bei der Integration folgender funktion helfen ? Wäre eine Integratuion durch partielle Integration auch möglich, falls ja wäre eine Lösung fatastisch, denn ich kriege es nicht raus.

$$\frac { x }{ 1+x } $$

von

2 Antworten

0 Daumen

Hallo


Führe im Zähler folgenden Trick aus :+1 -1

--->int (x+1-1)/(x+1) dx

= int 1dx -int 1/(x+1)dx 

= x -ln|x+1|+C

von 115 k 🚀
leider versteh ich das nicht so ganz, was bringt mir dieser Trick ?
Das sieht sehr nützlich aus! ich bin gespannt! :)

Hallo

nochmal komplett, Du brauchst keine part. Integration.

Vielleicht verstehtst Du es jetzt Bild Mathematik .

:-)

0 Daumen

x- ln(x+1) +C  , habe ich !

von 4,7 k

ich habe den trick verstanden!! super sache !

\(x-ln(x+1)+C \neq x-ln \vert x+1\vert+C\). Warum habt ihr unterschiedliche Ergebnisse?

Ich habe integriert und bekomme keinen Betrag !

Deins ist wohl richtig. Habs mal bei http://www.integralrechner.de/ eingegeben.

Hallo


int 1/x dx= ln|x| +C

Das ist so definiert. Schaut mal in Eure Schulbücher oder Tafelwerk oder Wikipedia

Die Rechner  stellen das oft falsch dar !!


siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_von_Ableitungs-_und_Stammfunktionen


Hier ist es richtig.

Okay, alles klar. Ich habe mich nur gewundert, da mir diese Seite doch sehr seriös zu sein schien.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community