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bei folgender Aufgabe habe ich Probleme:

Bild Mathematik

E(Y) ist bei einer Poissonverteilung ja =  λ. Bedeutet das Y ~ X+1, dass Y poissonverteilt mit X+1 ist?

E(Y) habe ich so berechnet: Wenn λ von x = 0,5 ist und Y ~ X+1, dann ist doch ~ 0,5+1, sprich E(Y)=λ =1,5 

Ist das soweit richtig? 

λ ist bei der Poissonverteilung  gleich dem Erwartungswert und gleich der Varianz, somit müsste doch auch Var(Y) = 1,5 sein. In Der Lösung ist Var(Y) aber = 0,5 und ich kann mir nicht erklären warum das so ist.


von

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Beste Antwort

die Varianz einer Zufallsvariable \(X\) ist invariant gegenüber der Verschiebung um einen konstanten Wert. Das bedeutet:

$$ V(X+1) = V(X) $$

Gruß

von 24 k

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