Wie kann ich die Funktion f(x) = (x-1)/(x^2 -1) integrieren?

Question

Ich muss diese Funktion integrieren:

\( \int \frac{x-1}{x^{2}-1} d x= \)

Ansatz/Problem:

Wenn ich die Funktion in einen Online-Rechner eingebe, kommt heraus: ln(x+1) +c doch das kann doch nicht sein.

Answer 1

Wegen dem 3. Binom kannst du erst mal mit (x-1) kürzen.

(x-1)/(x^2-1) = (x-1)/((x+1)(x-1)) = 1/(x-1)

Answer 2

Faktorisiere den Nenner des Integranden und kürze dann.