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Gegeben sei die ganzrationale Funktion f(x) = x3 - 9x2 + 24x - 16,  x ∈ ℝ.

a) Zeigen Sie, dass die Funktionswerte f(2), f(3), f(4) auf einer Geraden liegen. Bestimmen Sie die Geradengleichung von g.

b) Eine Ursprungsgerade h schneidet den Graphen von f bei x = 3. Bestimmen Sie die weiteren Schnittpunkte von h und f.

c) Gegeben sie die Funktionenschar fa (x) = a(x3 - 9x2 + 24x - 16),  a > 0, x ∈ ℝ. Führen Sie die Teilaufgaben a und b für die Funktionenschafr fa durch.

von

1 Antwort

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$$ f(2)=? $$

$$ f(3)=? $$

$$ f(4)=? $$

schon mal ausgerechnet ?

von

f(2) = 4

f(3) = 2

f(4) = 0

Nun nimm zwei der Punkte und bilde eine Geraden - Gleichung daraus:

$$g(4)= m \cdot 4 +b$$

$$g(3)= m \cdot 3 +b$$

$$g(2)= m \cdot 2 +b$$

gibt es eine Kombination von  m und b , die für alle drei Punkte gilt ?

g(x) = -2x + 8

gut - und was schliesst du daraus ?

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