Welche Abbildungen sind Normen? (Lineale Algebra 2)

Question

Aufgabe:

Sei \( V=R^{2} \) Welche Abbildungen sind Normen?

a) \( \|(x, y)\|=\mid x] \)

b) \( \|(x, y)\| l=2|x|+3|y| \)

c) \( \|(x, y)\|=2|x|-|y| \)

Answer 1

Um zu prüfen, ob eine Abbildung eine Norm ist, musst du die definierenden Eigenschaften einer Norm überprüfen.

Du suchst die Definition heraus und schaust welche Eigenschaften gefordert sind.

Probier es mal und stell ggf. einen Ansatz rein.