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Hallo frage steht oben hier sind meine 2 Gleichungen

(x-4) hoch2 =1 und (x+2) hoch2 =0

von

2 Antworten

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Hi! 

Ich mach es dir an der ersten Aufgabe klar:

 (x-4)2 =1 Hier hast du eine Binomische Formel 

(a-b)2 Das löst man wie folgt auf:

a2  -2ab + b

Wie kommt man darauf ? 
Denken wir uns das Quadrat als noch eine Klammer mit demselben Inhalt. 

(a-b)*(a-b) = a2 -ab -ab +b2 Und das wird zu a2  -2ab + b2 nach dem Ausmultiplizieren

So nun zu deiner Aufgabe:

 (x-4)2 =1 | 2.Binom

x2 -2*4*x +16=x2 -8x +16=1

Nun 1 auf die andere Seite schieben | -1 

x2 -8x +16 -1 =1-1

x2 -8x +15=0

Jetzt die pq-Formel 

image

x 1/2 = 4±√16-15 = 4 ±1 = 3  v   

L { 3;5}

Die zweite Aufgabe genau gleich lösen! 

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Gruß Luis

von 2,0 k
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Kennst du die binomischen Formeln? Sie lauten:
1) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 3) (a+b)*(a-b)=a^2-b^2
Du benötigst bei der ersten Gleichung die 2) Formel und bei der zweiten die erste Formel. Dann kannst du das umstellen, dass da gleich null steht und dann mit p/q Formel umstellen. Versuche das einmal anzuwenden.
von

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