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Fünf verschiedenfarbige Würfel werden geworfen.

a) Wie viele verschieden Ergebnisse sind möglich?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Sechs dabei ist?

 

Meine Lösung: a) 6^5=7776

Wie gehts dann weiter bitte?
von

Vom Duplikat:

Titel: verschiedenfarbige würfel berechnen

Stichworte: würfel,wahrscheinlichkeit

Fünf verschiedenfarbige Würfel werden geworfen.

a) Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich? 30 oder?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens eine 6 dabei ist? 5/6 ?

Vom Duplikat:

Titel: Kombinatorik Fünf verschiedenefarbige Würfel werden geworfen

Stichworte: wahrscheinlichkeit,würfel,kombinatorik

Aufgabe:

Fünf verschiedenfarbige Würfel werden geworfen.


Problem/Ansatz:

a)Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Welche Kombinatorik Formel gilt da?

Es gab diese Frage bereits. Konsultiere die vorhandenen Antworten und melde dich nochmals, wenn noch etwas unklar ist. Schönes Wochenende!

Hier übrigens noch etwas abgeändert eine ähnliche Frage: https://www.mathelounge.de/145740/verschiedenfarbige-wurfel-geworfen-wahrscheinlichkeit

2 Antworten

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6^5 = 7776  ist richtig

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Sechs dabei ist?

P(mind. eine Sechs) = 1 - P(keine 6) = 1 - (5/6)^5 = 4651/7776 = 59.81%

von 294 k

inwiefern ist die Reihenfolge hier relevant?

Aufgrund der Farben oder der Zahlen

Aufgrund der Farben. Weil ich verschiebenfarbige Würfel voneinander unterscheiden kann.

D.h. roter Würfel eine 1 und gelber Würfel eine 6 ist etwas anderes als roter Würfel eine 6 und gelber Würfel eine 1.

Beispiel es werden zwei verschiedenfarbige Würfel (rot, gelb) geworfen.

Dann sind rot 1, gelb 6 und rot 6, gelb 1 zwei verschiedene Möglichkeiten

Werden hingegen zwei gleichfarbige Würfel geworfen ist.

ein Würfel 1 und der andere 6 nur eine einzige Möglichkeit.

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a)

6^5 = 7776

b)

Gegenereignis "keine 6 " :

Dafür gibt es 5^5 Möglichkeiten


P = 1 - 5^5/6^5 = 0,5981 = 59,81 %

von

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