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x2-3x+2 = 0

Wie wird diese quadratische Gleichung gelöst? Ist das Lösen dieser Gleichung mit der großen Lösungsformel möglich?

von

2 Antworten

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ja.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 1

b = -3

c = 2

Hier wäre aber auch die pq-Formel möglich.

Du solltest die Lösungen x = 2 ∨ x = 1 erhalten.

von 391 k 🚀

Soweit bin ich noch gekommen mit Rechnen ... Was gibt es für eine Lösung wenn unter der Wurzel eine negative Zahl steht? Wenn ich unter der Wurzel b2 habe und b ist -3, muss ich dann beim Quadrieren dieses -3 in Klammer setzen oder nicht?

Gast: 

9 - 8 = 1 und 

(-3)^2 = 9.

Also doch in Klammer...

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x2-3x+2 = 0

Wenn du die abc-Formel meinst. Sicher. Ebenfalls mit der pq-Formel.

Viel einfacher ist es aber, wenn du im Kopf faktorisierst.

x2-3x+2 = 0

(x  ....        )(x    ....) = 0       |Was mal WAS gibt 2? 1*2 = 2 und (-1)(-2) = 2

                                        | Ausserdem - 1 + (-2) = -3

(x - 1)(x-2) = 0             | ist die gesuchte Faktorisierung.

Lösungen ablesen: x1 = 1 und x2 = 2.

von 162 k 🚀

Stimmt, das wäre die einfachere Variante. Wann darf oder sollte ich dann die "große Lösungsformel" anwenden? Bei welcher Form von quadratischen Gleichungen?

Die abc-Formel kannst du immer benutzen, wenn a≠0 ist.

Ich würde sie einfach vermeiden, wenn die Antwort fast "offensichtlich" ist.

Ok, ich hab noch nicht so viel Übung mit quadratischen Gleichungen.

Bitte. Gern geschehen! 

"Übung kommt mit Übung". Du bist da schon auf dem richtigen Weg.

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