eine tierpopulation hat sich in 5 jahren von 200 auf 250 vergrößert.

Question

Ich hätte da mal eine Frage ich habe so ein ähnliches Beispiel gerechnet aber das hier ist ohne Prozentsatz.

Bsp:

Eine Tierpopulation hat sich in 5 jahren von 200 auf 250 vergrößert. Angenommen, die Vermehrung erfolgt exponentiell, d.h. nach der Formel

B(t) = a*e^λ*t

(a ist Anfangswert)

a) Lamda? Lamda = 0.0446 -> habe ich schon gerechnet!

b) Wieviel Prozent beträgt die jährliche Vermehrung?

c) Wann hat sich die Population verdoppelt bzw. verdreifacht?

Vielen Dank im Vorhinein.

Lg

Answer 1

b)

e^{lamda} = 1,04563 ... (Wachstiumsfaktor) = 4,56 %


c)

400 = 200*e^{l*t}


600 = 200*e^{l*t}

LÖse jeweils nach t auf.

Comments

bei mir ist 0.0446 heruasgekommen, ihre Zahl stimmt, wie SIND Sie darauf gekommen?
 
bei b) bei 400= 200*e^{0.02295*t} -> kommt 30 heraus, sollte aber 15.5 Jahre sein
bei 800=200*e^{0.02295*t} -> kommt 60,.. heraus und sollte 31 Jahre heraus kommen (vervierfachung, habe mich oben geirrt)

liebe grüße