0 Daumen
3,5k Aufrufe

Hallo! 
Die Verläufe des Erdöl und Gaspreises können durch eine quadratische und eine kubische Parabel für einen Zeitraum von 12 Monaten beschrieben werden. Erdölpreis in $ pro Barrel, Gaspreis äquivalent. Der Erdgaspreis wird durch die Funktion

 g(x) = 0,01x³ - 0,94x + 90 beschrieben.

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm des Erdölpreises 

Habe ich schon mit der Rekonstruktion anhand der Skizze gelöst : 

f(x)= 1/8x² - x + 90 

b) In welchem Monat überholt der Öl - den Gaspreis ? 

Habe ich durch gleichsetzen gelöst : 

x1 = 1 / 2 ( Mitte Januar)

x2= 12  ( Dezember)

x3= 0 ( Jahresanfang ) 

Anfang und Ende des Jahres schließe ich aus, da keine fortlaufenden Informationen bestehen.

c)

Wie hoch waren die minimalen Preise ? 
Das habe ich durch Extremwertbestimmung gelöst. 

Rohöl : (4|88) 

Gas : (5,6|86,5) 


Nun zu meinen eigentlichen Fragen : 
d) Wie hoch war die mittlere Preissteigerungsrate ? 

Muss man dazu je eine lineare Funktion aufstellen die durch x1 = 0 und x2 = 12 geht ? 


e) Wann war die momentane Preissteigerungsrate beim Erdgas maximal ? Wie hoch war sie ? 

Da muss man den Wendepunkt bestimmen, oder ? Aber wie bestimme ich die Steigung? In f'(x) setzen ? 

f) Wann war die Preisdifferenz am größten ? 
Da weiß ich gar nicht wie man ansetzen soll..

Gruß Luis

von 2,0 k

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Zu d): Prinzipiell ja, es reicht aber, wenn du nur die Steigung der entsprechenden linearen Funktion bestimmst durch \( m = \frac{f(x)-f(y)}{x-y} \).

Zu e): Genau so musst du vorgehen.

Zu f): Betrachte die Funktion \( d(x):=f(x)-g(x) \) oder \(d(x):=g(x)-f(x) \) und finde das (globale) Minimum/Maximum mit dem größten Betrag.
von 1,7 k

Danke !

zu f.) Warum muss man da etwas subtrahieren ?
eine Herleitung wäre echt nett.

Weil du die maximale Preisdifferenz bestimmen willst. Die Preisdifferenz wird eben durch die Funktion \( d\) ausgedrückt. 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community