Die Verläufe des Erdöl und Gaspreises können durch eine quadratische und eine kubische Parabel für einen Zeitraum von 12 Monaten beschrieben werden. Erdölpreis in $ pro Barrel, Gaspreis äquivalent. Der Erdgaspreis wird durch die Funktion
g(x) = 0,01x³ - 0,94x + 90 beschrieben.
a) Bestimmen Sie den Funktionsterm des Erdölpreises
Habe ich schon mit der Rekonstruktion anhand der Skizze gelöst :
f(x)= 1/8x² - x + 90
b) In welchem Monat überholt der Öl - den Gaspreis ?
Habe ich durch gleichsetzen gelöst :
x1 = 1 / 2 ( Mitte Januar)
x2= 12 ( Dezember)
x3= 0 ( Jahresanfang )
Anfang und Ende des Jahres schließe ich aus, da keine fortlaufenden Informationen bestehen.
c)
Wie hoch waren die minimalen Preise ?
Das habe ich durch Extremwertbestimmung gelöst.
Rohöl : (4|88)
Gas : (5,6|86,5)
Nun zu meinen eigentlichen Fragen :
d) Wie hoch war die mittlere Preissteigerungsrate ?
Muss man dazu je eine lineare Funktion aufstellen die durch x1 = 0 und x2 = 12 geht ?
e) Wann war die momentane Preissteigerungsrate beim Erdgas maximal ? Wie hoch war sie ?
Da muss man den Wendepunkt bestimmen, oder? Aber wie bestimme ich die Steigung? In f'(x) setzen ?
f) Wann war die Preisdifferenz am größten ?
Da weiß ich gar nicht wie man ansetzen soll..
Gruß Luis
