Betragsungleichung beweisen: ||a|-|b||<=|a-b|

Question

Zeigen Sie, dass für beliebige reelle Zahlen a,b element von IR gilt,

                           ||a|-|b||<=|a-b|

 

Mein Vorschlag wäre mit umgekehrte Dreiecksungleichung zu lösen.

Aber ich komm da nicht weiter

Answer 1

Das wird nach deiner Idee bei https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksungleichung vorgerechnet.

Comments

Ja,

aber ich habe die Teilschritte nicht verstanden,

also wieso setzt man für y =-y

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Man setzt für b = -y, damit man nachher die Dreiecksungleichung benutzen kann.

Später ersetzt man y durch -y. 
Wenn du willst, kannst du vielleicht direkt b:=y setzen. Probier das mal.