Wahrscheinlichkeit Reisender

Question

hey

Bei einem Grenzübergang versehen 4 Beamte die Passkontrolle und 5 Beamte die Zollkontrolle. Zwei der Passkontrolleure lassen ie Reisenden ohne Formalitäten einreisen, drei der Zöllner verzichten auf einer Kontrolle.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Reisender (1) kene Kontrolle (2) genau 2 Kontrollen, (3) geanu 1 Kontrolle

habe keine ahnung....wäre über hilfe froh

Answer 1

Hi Plya,

dies ist ein wenig schwieriger als die bisherigen Aufgaben, aber auch lösbar.

Passkontrolle: Wahrscheinlichkeit, kontrolliert zu werden, ist 2/4 = 1/2

Zollkontrolle: Wahrscheinlichkeit, kontrolliert zu werden, ist 2/5

Wahrscheinlichkeit für

a) keine Kontrolle = 1/2 * 3/5 = 3/10

b) genau zwei Kontrollen = 1/2 * 2/5 = 2/10

c) genau eine Kontrolle:

P("erst kontrolliert und dann nicht") = 1/2 * 3/5 = 3/10

+

P("erst nicht kontrolliert, dann kontrolliert") = 1/2 * 2/5 = 2/10

=

5/10

Da eine Person entweder gar nicht kontrolliert wird oder genau einmal oder genau zweimal (sicheres Ereignis: etwas anderes geht nicht), müssen sich die Einzelwahrscheinlichkeiten zu 1 addieren, was sie auch tun:

3/10 + 2/10 + 5/10 = 10/10 = 1

Besten Gruß

Comments

Danke Aufagbe 2 habe ich selbst richtig gelöst...aber wie kommst du eigentlich immer auf 3/5?

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Es gibt 5 Zollbeamte, von denen 3 keine Kontrolle machen.

Also ist die Wahrscheinlichkeit, von ihnen nicht kontrolliert zu werden, 3/5.

Und die Wahrscheinlichkeit, von ihnen kontrolliert zu werden, beträgt 2/5.

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Achso....Okay Ich habe es jetzt Verstanden dank dir...

Danke nochmal..