Zufallsexperimente - wahrscheinlichkeit

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Danke im Voraus!

Dass beim würfeln die Augenzahl 3 mit Wahrscheinlichkeit 1/6 auftritt, kann man sich auf verschiedene Weise veranschaulichen. Welche der folgenden Deutungen sind richtig, welche sind falsch?
(1) Bei jedem 6. Wurt erscheint eine 3.
(2) Unter 6 Würfen tritt mindestens eine 3 auf.
(3) Wenn 6-mal keine 3 aufgetreten ist, nimmt die Wahrscheinlichkeit für eine 3 zu.
(4) Wirft man einen Würfel n-mal, z.B. n = 600, dann tritt die Augenzahl 3 ungefähr n/6-mal (also bei = 600 ungefähr 100-mal) auf.
(5) Wenn bei 6 Würfen keine 3 auftritt, dann ist der Wurtel gezinkt.
(b) Wenn jemand 1€ daraut wettet, dass enne 3 beim nächsten Wurt fallt, dann kann man 5 € dagegen setzen.

Answer 1

Dass beim Würfeln die Augenzahl 3 mit Wahrscheinlichkeit 1/6 auftritt, kann man sich auf verschiedene Weise veranschaulichen. Welche der folgenden Deutungen sind richtig, welche sind falsch?

(1) Bei jedem 6. Wurt erscheint eine 3. FALSCH

(2) Unter 6 Würfen tritt mindestens eine 3 auf. FALSCH

(3) Wenn 6-mal keine 3 aufgetreten ist, nimmt die Wahrscheinlichkeit für eine 3 zu. FALSCH

(4) Wirft man einen Würfel n-mal, z.B. n = 600, dann tritt die Augenzahl 3 ungefähr n/6-mal (also bei = 600 ungefähr 100-mal) auf. RICHTIG

(5) Wenn bei 6 Würfen keine 3 auftritt, dann ist der Wurtel gezinkt. FALSCH

(6) Wenn jemand 1€ daraut wettet, dass enne 3 beim nächsten Wurt fallt, dann kann man 5 € dagegen setzen. RICHTIG

Comments

Könntest du die Nr. 6 einmal genauer erläutern?

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Wenn jemand wettet das die 3 beim nächsten mal fällt verliert er mit einer WK von 5/6, d.h. er verliert im mittel 1*5/6 = 5/6

Wenn ich dagegen wette verliere ich zu 1/6, d.h. ich verliere im Mittel 5*1/6 = 5/6

Damit würde ich im Mittel genauso viel verlieren wie mein gegenüber allerdings auch genauso viel gewinnen.