Sigma Nbereich aufteilen: Masse von Schokoladeneiern sei normalverteilt mit mü=50g und sigma=1,5g.

Question

9.055.) Die Masse von Schokoladeneiern sei normalverteilu mit mü=50g und sigma=1,5g.
e.) Wie müssen die Klassengrenzen angenommen werden, wenn man die Gesamtproduktion der Schokoeier bezüglich ihrer Masse in drei gleich große Bereiche teilen will?
Dokumentieren Sie Ihren Lösungsweg genau und argumentieren Sie ihre Vorgangsweise unter Zuhilfenahme einer passenden Skizze.
mü=50,sigma=1,5
R: Z=(50-50)/1,5=0 --> sigma(z)=0,5
R: [50+(0,5/3)*sigma]=[50+sigma(0,16)*1,5]
a=[50+0,5636*1,5]    = 50,84 für den positiven Bereich
a=[50-0,5636*1,5]    = 49,1546 für negativen Bereich.
Stimmt die Rechnung so?Und kann mir jemand die Skizze erklären. Es müssen 3 gleich große sigma(z) Flächen im positiven und negativen Beteich entstehen oder?

Comments

Eine Maschine produziert täglich 10 000 Tafeln Schokolade Tafeln. Dabei ist die Maschine so eingestellt, dass der Erwartungswert der Masse einer Tafel Schokolade mü=104g beträgt. Die Standardabweichung der Masse beträgt sigma=2g und die Masse der Schokotafeln sei normalverteilt.

e.) Wie hoch müsste die Masse einer Schockoladetafel sein, wenn sie zu den 2% der produzierten Tafeln mit der größten Masse gehören soll?

Φ(z) = 1 - 0.02 = 0.98 --> 2.054

μ + z·σ = 104 + 2.054·2 = 108.1

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aus Duplikat:

9.056.) N(104;2) und X=Masse einer Schokotafel

Eine Maschine produziert täglich 10 000 Tafeln Schokolade Tafeln. Dabei ist die Maschine so eingestellt, dass der Erwartungswert der Masse einer Tafel Schokolade mü=104g beträgt. Die Standardabweichung der Masse beträgt sigma=2g und die Masse der Schokotafeln sei normalverteilt.


d.) Wieviele Schokoladentafeln haben eine Masse von mehr als 110g?


R: Z=(110-104)/2=sigma(3)..........sigma(z)=0,9987

P(x>110)= 1-0,9987=0,0013.............=0,0013*10 000 Stk=13 Stk.

AW: Eine Masse von mehr als 110g liegt bei 13 Schokolade Tafeln vor.

In der Lösung geben die 0,00135 und somit 14 Stück an. Wie kommen die drauf?

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Eine Maschine produziert täglich 10 000 Tafeln Schokolade Tafeln. Dabei ist die Maschine so eingestellt, dass der Erwartungswert der Masse einer Tafel Schokolade mü=104g beträgt. Die Standardabweichung der Masse beträgt sigma=2g und die Masse der Schokotafeln sei normalverteilt.

d.) Wie viele Schokoladentafeln haben eine Masse von mehr als 110g?

1 - Φ((110 - μ)/σ) = 1 - Φ((110 - 104)/2) = 1 - Φ(3) = 1 - 0.9987 = 0.0013 = 0.13%

Answer 1

Φ(z) = 2/3 --> z = 0.431

μ - z·σ = ...

μ + z·σ = ...

Comments

Wie kommt man den von 2/3 =0,66 auf einen Z-Wert von 0,431 ?

Wenn  ich in meine phi(z) Tabelle schaue finde ich dort den Wert 0,7454.

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Du sollst nicht Φ(2/3) = ... nachschlagen.

Sondern das z wo der Wert 2/3 wird.

Verwechselst du bei Funktionen auch 

f(0) = y oder f(x) = 0

Das sind verschiedene Sachen.