Beweis 0≤(a-b)^2, für alle reellen Zahlen Größer 0 und a≤b

Question

Suche einen einfachen Beweis für:

0≤(a-b)², für alle a,b ∈ ℝ, und 0<a≤b

Answer 1

Für a=b gilt: (a-b)^2=0^2=0≥0

Für a<b gilt: Sei c∈ℝ, c=a-b<0. Dann gilt

(a-b)^2=c^2>0

Dafür musst du bereits wissen, dass für x∈ℝ x^2≥0.