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Hallo

Ich wäre über eine Kontrolle froh, ich erwarte nicht, dass ihr alles im Taschenrechner eintippt und guckt ob ich mich verrechnet habe oder so...

Ich will nur wissen, ob ich es mathematisch richtig gelöst habe...

Ein Glücksrad wird dreimal gedreht. Stelle das Zufallsexperiment in einem Baumdiagramm dar.

Glücksrad: Blaue Fläche 2/3 - Rote Fläche 1/3

Bild Mathematik  

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis

  1. dreimal Rot

    P(dreimal rot) =1/3 * 1/3 * 1/3=1/27=0,03703=3,704%

  2. dreimal dieselbe Farbe

    P(dreimal dieselbe Farbe)=(1/3*1/3*1/3)+(2/3*2/3*2/3)=1/3=0,333=33,33%

  3. zweimal Rot

    P(zweimal rot)=(1/3*1/3*2/3)+(1/3*2/3*1/3)+(2/3*1/3*1/3)=2/9=0,22222=22,22%

  4. öfter Rot als Blau

    P(öfter Rot als Blau)=(1/3*1/3*1/3)+(1/3*1/3*2/3)+(1/3*1/3*2/3)+(2/3*1/3*1/3)=7/27=0,259=25,9%

  5. Gruß
von

Achtung: Es heißt Glücksrad, nicht "Glücksrat". Bilde den Plural, dann siehst du es: Glücksräder, sprich dagegen einmal "Glücksräter" aus.

Mehr zum Lernen:


1 Antwort

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Beste Antwort

Der Rechenweg ist in Ordnung. Das Baumdiagramm auch.

Du könntest die 8 Blätter im Baumdiagramm unten noch mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten beschriften.

Wird zwar etwas eng, aber von links nach rechts wäre das 1/27, 2/27, 2/27, 4/27 usw.

Du kannst (teilweise) auch die Binomialverteilung benutzen:

Beispiel:

"zweimal Rot

P(zweimal rot)=(1/3*1/3*2/3)+(1/3*2/3*1/3)+(2/3*1/3*1/3)=2/9=0,22222=22,22%"

= (3 tief 2) * (1/3)^2 * 2/3 = 2/9

von 162 k 🚀

Vielen Danke für den Tipp mit der Binomailverteilung. :D


Eine Frage:

  1. dreimal Rot

    P(dreimal rot) =1/3 * 1/3 * 1/3=1/27=0,03703=3,704%

Theoretisch hätt man doch auch die Gegenwahrscheinlichkeit amchen können....

P (kein mal rot)=1-2/3*2/3*2/3=70,37%

Wieso komme ich nicht auf dasselbe Ergebnis...Wann macht man das mit der Gegenwarhscienlichkiet?

Achtung: Es gibt auch noch blau - rot - gemischte Ereignisse.

Gegenereignis zu "3mal rot" ist "nicht 3 mal rot" , das heisst, "mindestens einmal blau".

Gegenereignis zu "2 mal blau" ist "nicht 3 mal blau", das heisst, "mindestens einmal rot".

Einiges über Kombinatorik kannst du hiermit lernen:

http://www.buch.ch/shop/home/artikeldetails/der_zahlenteufel/hans_magnus_enzensbe/ISBN3-446-18900-9/ID3079020.html?ProvID=10907254

Scheint in Deutschland (nur) gebraucht bestellbar zu sein; dafür aber als Taschenbuch. Anmerkung: Buch ist nicht nur für Leute, die ungern Mathe haben.

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