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Wäre nett wenn jemand mal kurz über meine 2 gerechneten Beispiel drüber schauen könnte da ich dies zum ersten mal gemacht habe. Ich habe die Funktionen eigentlich nur so umgeschrieben wie es in den Unterlagen stand aber irgendwie kommt mir das Spanisch vor oder die Beispiel sind einfach nur leicht gemacht. Und mir ist erst danach aufgefallen das ich 2 mal die Klammer am Ender nach der 7 vergessen habe :D

Lg

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Normalerweise ist die Verkettung wie folgt definiert

(f°g)(x) = f(g(x))

Um den Schülern das Leben unnötig schwer zu machen benutzen aber immer noch einige Lehrer auch

(f°g)(x) = g(f(x))

Hier sollte man also als Schüler sehr vorsichtig sein.

f(x) = x^3 - 2·x^2 + 7 ; g(x) = |x|^5 + 1

f(1) = 1^3 - 2·1^2 + 7 = 6
g(6) = |6|^5 + 1 = 7777

g(f(1)) = 7777

g(1) = |1|^5 + 1 = 2
f(2) = 2^3 - 2·2^2 + 7 = 7

f(g(1)) = 7

von 385 k 🚀

f(x) = x3 - 2·x2 + 7 ; g(x) = |x|5 + 1

f(0) = 03 - 2·02 + 7 = 7 
g(7) = |7|5 + 1 = 16808

g(f(1)) = 16808

g(0) = |0|5 + 1 = 1 
f(1) = 13 - 2·12 + 7 = 6

f(g(1)) = 6

Lies auch noch mal etwas zu Kompositionen durch. Du scheinst die Rechenweise eventuell nicht richtig verstanden zu haben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Komposition_%28Mathematik%29

Achso, das heißt also ich muss den Funktionswert der einen Gleichung einfach in die andere einsetzen. Dann war was ich gemacht habe natürlich Schwachsinn :) Aber die a) muss ich schon 2 mal rechnen oder? Einmal für  x<0 und x>0 , da es sich ja um eine Betragsfunktion handelt.


Werde mir den Wikipedia link mal durchlesen. Danke

Du brauchst den Betrag nicht 2 mal rechnen.

|5| = 5 das ist definiert

|-5| = 5 ist auch definiert

wenn dein TR kein Betrag hast kannst du schreiben

|x| = √(x^2)

Hier braucht man das nicht für negative und positive x getrennt definieren.

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