Grundstück mit trapezförmiger Grundfläche wurde vermessen. Man berechne die Grundfläche mit dem zugehörigen Fehler.

Question

Aufgabe:

Ein Grundstück mit trapezförmiger Grundfläche wurde vermessen (siehe Skizze).

\( \mathrm{a}=35 \mathrm{~m}, \mathrm{~b}=20 \mathrm{~m}, \mathrm{c}=30 \mathrm{~m}, \Delta \mathrm{a}=\Delta \mathrm{b}=\Delta \mathrm{c}=0,03 \mathrm{~m} \). Man berechne die Grundfläche mit dem zugehörigen Fehler. (Fehlerfortpflanzung)

a ist untere Seite und c oben b ist hoch.

Answer 1

Um die Fläche zu berechnen , brauchst du erst noch die an andere Seite !

d =  √(a-c)²  +b² =  √425 m² = 20,6 m!

A = 1/2  * (a+c) * h  =  1/2 (65 ) * 20 = 650 m² !

Nun die Fehlerberechnung : Δ A =  Δ c / c  +  Δ a/ a + Δ b / b

Δ A =  0,03 / 35  + 0,03 / 30 + 0,03 /20  = 0,011  ------>   650 * 0,011 = 7,15 m²

A =  ( 650 m²   ± 7,15 m² )