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Guten tag 
ich habe hier eine aufgabe zu einem uneigentlichen integral und komme so weit auch gut klar damit bis auf einen punkt 

ich habe nun den fall  :  

lim ( t -> ∞)     - 1 * ln(t-1) + ln (t-2)            

habe auch was mehr in der aufgabe jedoch ist das hier der punkt bei dem ich mich nun fragte ob die beiden sich dann gegenseitig aufheben ? also quasi =  0 wird ? 


MfG Michael

Gefragt von

2 Antworten

+1 Punkt

mit den Logarithmusregeln kannst du die Terme zusammenfassen:

$$ -\ln(t-1) + \ln(t-2) = \ln \left ( \frac{t-2}{t-1} \right) $$

und deinen Grenzwert bestimmen.

Gruß

Beantwortet von 23 k

ohh man peinlich so etwas zu übersehen ...  vielen dank !

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lim t-->∞ - 1 * LN(t-1) + LN(t - 2) 

= lim t-->∞ LN(t - 2) - LN(t - 1)

= lim t-->∞ LN((t - 2)/(t - 1))

= lim t-->∞ LN(1 - 1/(t - 1))

Jetzt sollte das klar sein.

Beantwortet von 259 k

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