was ist die lösung durch substitution dieser exponentialgleichung?

Question

Exponentialgleichung

5*e^x  +25 * e^-x + 126

Comments

Das ist keine Gleichung!

Answer 1

Eine Gleichung muss zwangsweise immer ein Gleichheitszeichen beinhalten. Meinst du

5·e^x + 25·e^-x + 126 = 0

Substitution z = e^x

5·z + 25/z + 126 = 0   | * z

5·z² + 25 + 126·z = 0

5·z² + 126·z + 25 = 0

z = -0.2 ∨ z = -25

Resubstitution

e^x = z --> x = LN(z)

Da aber z negativ ist, gibt es hier kein x in den reellen Zahlen, sodass diese Gleichung gilt.

Comments

okay und ich meinnte net +126 sondern -126 :D sry :(

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und ja meinnte = 0 also
5·e^x + 25·e^-x - 126 = 0

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5·z² - 126·z + 25 = 0

z = 0.2 ∨ z = 25

x = LN(0.2) = -1.609

x = LN(25) = 3.219