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Exponentialgleichung

5*e+25 * e-x + 126
von
Das ist keine Gleichung!

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Eine Gleichung muss zwangsweise immer ein Gleichheitszeichen beinhalten. Meinst du

5·e^x + 25·e^{-x} + 126 = 0

Substitution z = e^x

5·z + 25/z + 126 = 0   | * z

5·z^2 + 25 + 126·z = 0

5·z^2 + 126·z + 25 = 0

z = -0.2 ∨ z = -25

Resubstitution

e^x = z --> x = LN(z)

Da aber z negativ ist, gibt es hier kein x in den reellen Zahlen, sodass diese Gleichung gilt.

von 392 k 🚀
okay und ich meinnte net +126 sondern -126 :D sry :(
und ja meinnte = 0 also
5·ex + 25·e-x - 126 = 0

5·z2 - 126·z + 25 = 0

z = 0.2 ∨ z = 25

x = LN(0.2) = -1.609

x = LN(25) = 3.219

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