Ich habe diese Aufgabe ausgerechnet, bin mir aber sehr unsicher, wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand helfen könnte :|
Das Glücksrad in Fig. 3 wird dreimal gedreht. Geben Sie die Ergenismenge an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E? Erstellen Sie dazu ein Baumdiagramm.
a) E: Gelb erscheint dreimal
b) E: Blau erscheint genau einmal.
c) E: Geld erscheint mindestens einmal.
d) E: Blau erscheint mindestens zweimal.
P(C) = P(mindestens einmal gelb) = 1 - P(nie gelb)
= 1 - (3/4)^3 = 0,578125
P(D) = P(mindestenst zweimal blau) = P(zweimal blau oder immer blau)
= (3/4)^2 * (1/4) * 3 + (3/4)^3 = 0,84375
S ={ggg, ggb, gbg, gbb, bgg, bbg, bgb, bbb }
p(b)=3/4 p(g)=1/4
p(ggg) = (1/4)^3
b) p(ggb) + p(gbg) + p( bgg) = 3* 1/4 * 1/4 * 3/4 etc.
Ergebnismenge Ω = {ggg, ggb, gbg, gbb, bgg, bgb, bbg, bbb}
a) P(ggg) = (1/4)^3 = 1/64
b) P(ggb, gbg, bgg) = 9/64
c) P(ggg, ggb, gbg, gbb, bgg, bgb, bbg) = 37/64
d) P(gbb, bgb, bbg, bbb) = 27/32
Danke an Dom3n3k für den Hinweis auf den Fehler. Sollte jetzt behoben sein. Ich habe nicht nochmal nachgerechnet.
