\(5x+8x-7-4x+5-3x-7=8-2x+11x-20-5x-3\)
Auf die linke Seite kommen die Summanden, die ein \(x\) enthalten, auf die rechte Seite die Summanden, die \(x\) nicht enthalten (wahlweise auch andersherum, ...). Das geschieht durch fortgesetztes Auf-die-andere-Seite-Bringen der einzelnen Summanden, falls diese auf der "falschen" Seite stehen (wobei sich das Vorzeichen ändert: + zu - bzw. - zu +).
\(\underbrace{5x+8x-4x-3x}_{\text{sowieso auf der Seite}}\underbrace{+2x-11x+5x}_{\text{durch Seitenwechsel hier}} =\underbrace{8-20-3}_{\text{sowieso auf der Seite}}\underbrace{+7-5+7}_{\text{durch Seitenwechsel hier}}\)
Das kann man auf beiden Seiten gut vereinfachen (hierbei wurde das Distributivgesetz verwendet):
\((5+8-4-3+2-11+5)x = -6\)
- und nochmal:
\(2x = -6\)
Also muss \(x = \dfrac{-6}{2}\) sein, also \(x = -3\).
Probe als kleines Erfolgserlebnis oben drauf:
Einsetzung in die oberste Gleichung bringt: \(-27 = -27\)
