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Ich hab folgendes:

a~b <=> es gibt ein g aus G mit b=gag^-1


Hier muss ich jetzt die Äquivalenzrelation beweisen, also Reflexivität, Symmetrie und Transitivität. Mir fehlt jedoch jede Idee und Ansatz und ich würde mich echt über Hilfe freuen.


GRUß!

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Es handelt sich besimmt bei G um eine Gruppe ;)

Fang doch mit reflexivität an. Gibt es ein \(g \in G \) mit \(a = gag^{-1} \)?

Bei der transitivität stecke ich fest :(

Hinweis: \( (g\cdot g')^{-1} = g'^{-1} \cdot g^{-1} \)

Ich bin bei b'=g'ga(g'g)^-1 und komme nicht weiter 

1 Antwort

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die Transitivität geht so:

Sei a ~ b und b ~ c, das heißt a = gbg' und b = hch' für bestimmte g und h.

Dann ist a = ghch'g'. Also ist wegen (gh)' = h'g' ein Element gefunden, sodass a ~ c.

MfG

Mister.

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