habe ein paar Fragen zu Aufgaben zum Thema Wachstumsvorgänge bzw. exponentielles Wachstum. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
Folgende Aufgaben:
a) "Eine Frau hat einen runden Geldbetrag zu einem festen Zinssatz angelegt und nach acht Jahren einen Kapitalzuwachs von knapp 44,95 % erzielt, das enspricht 1888,10 €. Berechne das Start- und Endkapital sowie den jährlichen Zinssatz."
b) "Eine Bank bietet an, Kapital zwölf Jahre lang mit einem festen Zinssatz zu verzinsen und am Ende das 2,2-fache des Anfangskapitals auszuzahlen. Berechne den Zinssatz."
c) " Bei einer anderen Bank kann man Geld zu einem festen Zinssatz anlegen und man erhält am Ende der zehnjährigen Laufzeitt eine Summe, die einem jährlichen Wertzuwachs von 9,6 % des Startguthabens entspricht. Wie hoch ist der angebotene Zinssatz?"
Ich habe dies so gerechnet:
a) B(8) = B(0) *p8
B(0) über den Dreisatz ermitteln:
1888,10€ / 44,95 * 100 = 4200 Euro= B(0)
B(8)= B(0) +1888,10€ = 4200€+1888,10€=6088,10€
Um den Zinssatz p zu ermitteln:
6088,10€ = 4200*p8 | /4200
1,449 = p8 | 8.√ 1,449
1,047 = p
1,047 entsprechen einem Zinssatz von 4,7%.
b)
2,2= 1*p12 | :1
2,2 = p12 | 12. √ 2,2
1,068 = p
Der Zinssatz beträgt 6,8 Prozent.
c)
Diese Aufgabe habe ich ehrlich gesagt nicht ganz verstanden, aber wenn der jährliche Wertzuwachs bei 9,6 % liegt, müsste dann der Zinssatz nicht auch bei 9,6 % liegen?
Und waren a) und b) richtig.
Würde mich sehr über eure Hilfe freuen :).
Das Startkapital beträgt 4200€, das Endkapital beträgt 6088,10€ und der Zinssatz besträgt 4,7%.
