Aufgabe mit Summenzeichen: ∑ (5k + 2)

Question

Wir haben gerade mit dem Thema Summenzeichen usw. angefangen.

Allerdings weiß ich nicht was ich bei den Aufgaben tun soll:

Berechnen Sie die Summe :  $$ \sum _{ k=1 }^{ n }{ (5k+2) }  $$

Wäre dankbar für Hilfe.

mfg

Answer 1

wegen Distributiv- und Assoziativgesetz kannst du die Summe folgendermaßen aufteilen:

$$ \sum_{k=1}^n (5k+2) = 5\sum_{k=1}^nk + \sum_{k=1}^n 2 $$

Die zwei Summen kannst du dann ja in Abhängigkeit von \(n\) berechnen.

Gruß

Answer 2

Deine Idee ist genau richtig. Wenn du bei der ersten Summe die 5 herausziehst,
ist es kein Problem.