äquivalenrelation beweisen

Question

A~B <=> es existiert S,T aus GLn(K) mit B=SAT.

Kann ich hier jetzt bei der reflexivität S und T einfach gleich 1 setzten? oder wie mache ich das?

Gruss!

Answer 1

wähle für \(S\) und \(T\) jeweils die \(n\)-reihige Einheitsmatrix \(I_n\in\operatorname{GL}_n(K)\).
Es gilt \(I_n\cdot A\cdot I_n=A\) und damit \(A\thicksim A\).