0 Daumen
1,5k Aufrufe

Kerstin will auf kürzestem Weg im Boot einen 30m breiten Fluss überqueren. Die Ufer liegen an dieser Stelle parallel zueinander. Das Boot wird abgetrieben, sodass es 95m weiter Flussabwärts das andere Ufer erreicht.


Wie lang ist der zurückgelegte Weg?

Wie groß ist der Winkel zwischen Fahrweg und jenseitigem Ufer?

von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Kerstin will auf kürzestem Weg im Boot einen 30m breiten Fluss überqueren. Die Ufer liegen an dieser Stelle parallel zueinander. Das Boot wird abgetrieben, sodass es 95m weiter Flussabwärts das andere Ufer erreicht.


Wie lang ist der zurückgelegte Weg?

Zeichne dir mal vom Startpunkt an einem Ufer gerade rüber zum anderen Ufer eine

zum Ufer senkrechte Strecke, die ist dann 30m lang. Auf der Linie fährt das Boot aber nicht, denn

es kommt erst 95m weiter unten am anderen Ufer an, fährt also schräg. Das gibt

ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten 30m und 95m

Der Weg ist die Hypotenuse x und es gilt  x^2 = 30^2 + 95^2

gibt nach ausrechnen und Wurzel ziehen etwa 99,6m

Wie groß ist der Winkel zwischen Fahrweg und jenseitigem Ufer?

tan(alpha) = 30/ 95   gibt alpha ungefähr 17,5° .

von 228 k 🚀
+1 Daumen

Lösung mit Pythagoras !

c  =  √(95 m )²  +  (  30 m)²  =√ 9925 m²  =  99,6 m !!

von 4,8 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community