f bijektiv => f* bijektiv zeigen

Question

 

kann mir jemand sagen, wie man zeigen kann, dass die duale Abbildung f* zu f bijektiv ist, wenn f bereits bijektiv ist? 

Answer 1

Kannst doch über die Dimensionen von
Kern und Bild argumetieren:
wenn f injektiv dann f* surjektiv und
wenn f surjektiv dann f* injektiv,
also bei f bijektiv auch f* bijektiv.