Gleichung zweier senkrechten

Question

Hi, ich verstehe grad bei den Hausaufgaben gar nichts :( Die Fragen lauten:

1.0. Gegeben sind die Gerade g = y = - 1/3x - 2 und die Punkte A(-1/5) und B(5/3)

2.1 Zeichne in ein K-System, das konnte ich :)

 

2.2 Ermittle durch Rechnung die beiden Senkrechten s1 und s2.

wie geht das? :(

 

2.3 Gib die Gleichung der Parallelen h zu der Geraden g durch den Punkt A an. Trage die Parallele h in die Zeichnung ein

 

2.4 Weise durch Rechnung nach, dass der Punkt B auf der Parallelen h liegt.

 

 

hoffe mir kann jemand helfen

 

danke

 

lg

Answer 1

Hi,

2.2

Ich vermute, dass Du die Senkrechten zu g durch A und B meinst?

 

Senkrechte zu g durch A:

Die Steigung der Senkrechten ergibt sich aus m_g·m_s1=-1 zu m_s1=3

Also y=3x+b mit A(-1|5)

5=-3+b   |+3

8=b

 

Die erste Senkrechte s₁ lautet also y=3x+8

 

Für die zweite senkrechte gilt die gleiche Steigung. b aber ändert sich:

Also y=3x+b mit B(5|3)

3=3*5+b  |-15

-12=b

 

Die zweite Senkrechte s₂ lautet also y=3x-12.

 

2.3.

Die Parallele h hat die gleiche Steigung wie g selbst.

y=-1/3*x+b

Durch den Punkt A, fordert:

5=-1/3*(-1)+b  |-1/3

14/3=b

 

Damit lautet die Parallele h(x)=-1/3*x+14/3

 

2.4

Liegt B auf h? x-Wert von B einsetzen und schaun ob y-Wert passt.

y=-1/3*5+14/3=9/3=3

Das entspricht auch dem y-Wert vom Punkt B(5|3). B liegt also auf h.

 

 

Grüße

 

 

Comments

Super, hab es verstanden. Vielen lieben Dank :)

Eine Frage noch, da ich die Parallele "h" einzeichnen muss: mein y-Abschnitt ist ja 14/3 , wie soll ich diesen am besten einzeichnen?

14/3 = 4.66666... Das 4.6666... einzeichnen wäre zu ungenau, oder? Bzw. gibt es da noch eine andere Möglichkeit?

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Eine Zeichnung ist zumeist ungenau. Das also abzuschätzen ist völlig ausreichend.