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In einem Unternehmen werden die Produkte P1 , P2 und P3 mittels zweier Maschinen M1 und M2 hergestellt. Die erforderlichen Maschinenzeiten pro Stück (in Minuten) sowie die Maschinenkosten pro Stunde sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:



P1 P2 P3 Kosten/Stunde
M1 9
4
5
255
M2 1
1
2
135

Ein Auftrag erfordert die Lieferung von 410 Stück P1 , 420 Stück P2 und 290 Stück P3 . Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags?

von

je nach dem, wofür welche Maschine benutzt wird ist das natürlich unterschiedlich.

Müssen beide Maschinen die ganze Zeit laufen?

Ist der günstigste Weg gefragt?
oder der schnellste?

sprich, wie sind die Rahmenbedingungen.

Am günstigsten wirds augenscheinlich, wenn mann P1 und P2 mit M1 und P3 mit M2 herstellt.
Das ist allerdings nicht der schnellste Weg, weil M2 die meiste Zeit nicht arbeitet.

Oder kosten die Maschinen egal ob sie arbeiten oder nicht?

mfG

Meggio

P1 mit M1: ((9/min*60min/h)/410)*255€/h=193,61€
P2 mit M1: ((4/min*60min/h)/420)*255€/h=446,25€
P3 mit M2: ((2/min*60min/h)/290)*135€/h=326,25€

Summe= 966,11€

edit: sry hab mich verlesen. Dachte die Angaben sind Stück/Minute , nicht Minuten/ Stück

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9   4   5                  410

*       420

1   1   2                  290

Matrix mal Vektor gibt

6820

1410   

Das ist der "Maschinenstundenvektor"

Skalarprodukt mit Kostenvektor gibt

6810*255+1410*135 = 1 929 450 GE

von 229 k 🚀
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[9, 4, 5; 1, 1, 2]·[410; 420; 290] = [6820; 1410]

[255, 135]·[6820; 1410] = [1929450]

von 390 k 🚀

In einem Unternehmen werden die Produkte P1 , P2 und P3 mittels zweier Maschinen M1 und M2 hergestellt. Die Maschine M1 wird für P1 7 Minuten, für P2 7 Minuten und für P3 8 Minuten pro Stück benötigt. Maschine M2 wird für P1 3 Minuten, für P2 1 Minuten und für P3 6 Minuten pro Stück benötigt. Die Kosten für Maschine M1 belaufen sich auf 225 GE pro Stunde und für Maschine M2 GE auf 150 pro Stunde. Ein Auftrag erfordert die Lieferung von 240 Stück P1 , 350 Stück P2 und 200 Stück P3 .

 Wie hoch sind die Gesamtkosten dieses Auftrags? 

Meine Tabelle müsste doch dann so aussehen...

P1                      P2                     P3                    Kostem/Stunde

M1          7                         7                        8                         225

M2           3                          1                       6                         150

Und wenn ich dann rechne wie du es dargestellt hast, komme ich auf ein Ergebnis von 1629750... das ist aber laut meines Tests falsch. Könnte mir wer helfen?

[225/60, 150/60]·[7, 7, 8; 3, 1, 6]·[240; 350; 200] = 27162.50

So sollte das stimmen. Hast du darauf geachtet, dass die Maschinennutzung in Minuten angegeben sind die Kosten aber pro Stunde? Dort solltest du also umrechnen. Ich habe daher oben die Kosten pro Stunde durch 60 geteilt um die Kosten pro Minute zu bekommen.

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