Rechter Winkel Beweis durch Skalarprodukt

Question

Ich hab die Aufgabe

"Zeigen sie mit Hilfe des Skalarproduktes, dass das Dreieck rechtwinklig ist, wenn folgende Punkte gegeben sind: A(20/0/-25) B(25/13/14) C(11/5/10)"

Ich kriege als Skalarprodukte raus :

>AB> * >BC> = -330

>AB> * >CA> = -1385

>BC> * >CA> = 54

somit gibt es meiner Meinung nach kein rechten Winkel in diesem Dreieck, da kein Skalarprodukt 0 ergibt.

Ist das richtig oder habe ich etwas falsch gemacht?

Answer 1

A(20/0/-25) B(25/13/14) C(11/5/10)

AB = [5, 13, 39]

AC = [-9, 5, 35]

BC = [-14, -8, -4]

AB * AC = [5, 13, 39] * [-9, 5, 35] = 1385

AB * BC = [5, 13, 39] * [-14, -8, -4] = -330

AC * BC = [-9, 5, 35] * [-14, -8, -4] = -54

Ich habe die Werte genau so. Damit ist das Dreieck nicht rechtwinklig oder die Koordinaten sind verkehrt.

Answer 2

.

".. kein Rechter Winkel in diesem Dreieck...

  Ist das richtig " ............... JA

"oder habe ich etwas falsch gemacht?"

-> möglich wäre höchstens, dass du die Koordinaten der geg. Punkte

vielleicht nicht alle ganz richtig notiert hast ?

..?

.

Comments

Danke für die 2 Antworten, die Aufgabe ist vom Lehrer gedruckt also hat wenn dann er etwas falsch abgeschrieben...

Wie gebe ich das formkorrekt an ?
... die ausgerechneten Vektoren ungleich 0 als Beweis ?