0 Daumen
518 Aufrufe

Hallo (Skizze folgt gleich im Anhang)

Wanderung

Zwei Wandergruppen aus Berlin und Potsdam sind in einer Jugendherberge untergebracht.

Beide Gruppen wollen zur Badestelle laufen.

Bild Mathematik

a) Die Potsdamer Gruppe entscheidet sich für den Weg zur Badestelle, der am Forsthaus vorbeiführt.

Ermittlen Sie die Länge des Weges in km.

2800 m = 2,8 km

1,5 km + 2,8 km =4,3 km

Die Läng des Weges beträgt 4,3 km.

b) Die Berliner Gruppe wandert zuerst zum Restaurant und danach zur Badestelle.

Berechnen Sie die Gesamtlänge dieses Weges.

alpha=60°

beta=50°

gamma=180°-60°-50°=70°

a=?

b= 2800m

a/sin alpha=b/ sin beta

a/ sin 60°=2800m/sin 50°

a=2800m*sin 60°/sin 50 =3165,45 m

3165,45 m+ 2500m=5665,45m=5,67km

Die Gesamtlänge dieses Weges beträgt 5,67 km.

Ich versuche nochmal die Länge von a zu berechnen, mit einem adneren Weg, aber wieso komme ich nicht auf dasselbe Ergebnis?

a/sin alpha=c/sin gamma

a/sin60°=4000m/sin70°

a=sin60°*4000m/sin 70°=3686,42 m??

c) Die Berliner Gruppe ist mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 5 km/h unterwegs. Um 11:30 Uhr ist die Gruppe am Restaurant, macht dort  45 Minuten Pause und wandert dann weiter zur Badestelle. Berechnen Sie, zu welcher Zeit die Berliner Gruppe an der Badestelle ankommt.

WIr berechnen wie lange die Gruppe vom Restaurant bis zur Badestelle braucht:

v=s/t

t=s/v   (5km/h=1,389m/s)

t=2500m/1,389 m/s

t=1799,86s

60 Sekunden       1 Minute    /beide Seiten durch 60

1 Sekunde             1/60         /beide Seiten mal 1799,86

1799,86 s              30 min

11: 30 Uhr + 30 min + 45 min =12:45 Uhr

Die Gruppe ist um 12:45 Uhr an der Badestelle.

von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

b) Die Berliner Gruppe wandert zuerst zum Restaurant und danach zur Badestelle. Berechnen Sie die Gesamtlänge dieses Weges.

Berechnungen über den Sinussatz

JR = 2.8/SIN(50°)·SIN(60°) = 3.165 km

JR = (1.5 + 2.5)/SIN(180° - 60° - 50°)·SIN(60°) = 3.686 km

Berechnung über den Kosinussatz

JR = √((2.8)^2 + (1.5 + 2.5)^2 - 2·(2.8)·(1.5 + 2.5)·COS(60°)) = 3.555 km


Fazit: Die Angaben die im Dreieck gemacht werden passen nicht zusammen.

von 385 k 🚀

Asoo Okay

Das war eine Prüfungsaufagbe von 2014 in Berlin...


Sieht der Rest gut aus?

Für eine Prüfungsaufgabe ist das für Berlin aber mal ein schwaches Bild.

Der Rest sieht soweit gut aus.

Und du kannst ja nichts dafür das Berlin keine Aufgaben stellen kann.

Okay Danke...Dann ist ja alles super :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community