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Kann mir da vielleicht einer helfen? eine zeichnung wäre dazu noch besser um es besser zu verstehen.Wäre super:)

Entscheidungen eines Süßwarenherstellers Ein Süßwarenhersteller erhält von zwei verschiedenen Schokoladenfabrikanten Mischungen, die er zu einer dritten Sorte zusammenmischen will.

Die Sorten "Praliné d' Or" und "Knusper Gala" enthalten in jeweils unterschiedlicher Zusammensetzung Krokantpralinen, Pralinen aus Vollmilch- bzw. weißer Schokolade und Bitterschokolade. Die folgende Aufstellung gibt jeweils an, wie viel von jeder Pralinengeschmacksart in den Packungen der beiden Sorten enthalten ist und was die Grundlage für seine Kalkulation ist.

Inhalt
Praliné d' Or (8 kg)

Knusper Gala (11 kg)

Krokantpralinen 1 kg (für pralinedòr) 5 kg (für Knuspergala)

Vollmilch/weiße Schokolade 4 kg (für Praline D`Or) 5 kg (für Knuspergala)

Bitterschokolade 3 kg (für Praline D`or) 1 kg (für Knusper Gala)

Preis pro Packungseinheit 500 Euro für Praline und 400 Euro für Knuspergala

Die neue Mischung soll mindestens 146 kg Krokantpralinen, mindestens 550 kg Vollmilch- und mindestens 400 kg Pralinen aus dunkler Schokolade enthalten.

Wie viele Packungseinheiten muss er von der Sorte "Praliné d' Or" und von der zweiten Sorte "Knusper Gala" ordern, um die neue Sorte möglich kostengünstig einzukaufen?

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Vielleicht ein kleiner Ansatz. Schau mal auf Richtigkeit.

Minimiere:

500/8·x + 400/11·y

Unter den Nebenbedingungen:

1/8·x + 5/11·y ≥ 146

4/8·x + 5/11·y ≥ 550

3/8·x + 1/11·y ≥ 400

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Minimize%5B%7B500%2F8+x+%2B+400%2F11+y%2C+x%2F8+%2B+%285+y%29%2F11+%3E%3D+146+%26%26+x%2F2+%2B+%285+y%29%2F11+%3E%3D+550+%26%26+%283+x%29%2F8+%2B+y%2F11+%3E%3D+400%7D%2C+%7Bx%2C+y%7D%5D

Die Lösung scheint mir nicht stimmig. Weiß aber auch gerade nich wo ich einen Fehler gemacht habe. Daher prüfe das mal genau. Eine Skizze ist immer Vorteilhaft. Du kannst dazu alle Bedingungen nach y Auflösen und zeichnen.

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x: Anzahl 8-kg-Säcke "Parliné d'or"

y: Anzahl 11-kg-Säcke "Knusper Gala"


Zielfunktion: 500x + 400y minimieren


Nebenbedingungen:

1·x + 5·y ≥ 146

4·x + 5·y ≥ 550

3·x + 1·y ≥ 400

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Man kann auch das duale Problem lösen: Maximierung des Deckungsbeitrags, das man mit dem Verkauf der drei Bestandteile erzielt, bei gleichem Einkaufspreis:

a: Deckungsbeitrag pro kg Krokantpralinen

b: Deckungsbeitrag pro kg Vollmilchschokolade

c: Deckungsbeitrag pro kg dunkler Schokolade


Zielfunktion: 146a + 550b + 400c maximieren


Nebenbedingungen:

a+4b+3c 500

5a+5b+c 400

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