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x-->  [(5x^2+1)+(x^2-4)^-2]^3 ist die Funktion.

Ich glaube man muss es mit der Kettenregel lösen, jedoch verstehe ich nicht genau wie weil man nicht nur 2 Funktionen machen kann und in der Kettenregel einfügen. Kann mir jemand dabei weiterhelfen und aufzeigen wie ich vorzugehen habe.

 

Danke schon im voraus :)
Avatar von 1,8 k
So ganz direkt kannst du das wohl nicht machen. Lösung dauert wohl einen Moment.

Vielleicht kommt dir inzwischen bei https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%5B%285x%5E2%2B1%29%2B%28x%5E2-4%29%5E%28-2%29%5D%5E3

die entscheidende Inspiration.

1 Antwort

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Beste Antwort

Hi,

ganz richtig nimmst Du die Kettenregel an.

 

f(x)=[(5x2+1)+(x2-4)-2]3

 

f'(x)=3[(5x2+1)+(x2-4)-2]2*(innere Ableitung)

 

Für die innere Ableitung kann man die Summanden je für sich betrachten:

5x2+1 -> 10x

(x2-4)-2 -> -4x/(x2-4)3

 

Also:

f'(x)=3[(5x2+1)+(x2-4)-2]2*(10x-4x/(x2-4)3)

 

Alles klar?

 

Grüße

 

Avatar von 140 k 🚀
Beim letzten Schritt kann ich nicht genau vollziehen, was gemacht wurde?

Du meinst,

(x2-4)-2 -> -4x/(x2-4)3 ?

 

Das ist die Quotientenregel. Willst Du es selbst mal versuchen? Dein Ansatz war ja an sich schon mal sehr gut ;).

Hei Ich habe einmal alles ausgerechnet und bin aufs selbe Resultat gekommen. Danke für deine Hilfe sie hat mir sehr geholfen.

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