Unterraum U finden, so dass U ∩ W

Question

ich habe folgende Aufgabe, bei der ich Hilfe bräuchte:

Gebe einen Unterraum {0} /⊆ U ⊆ ℝ⁴ von ℝ⁴ , sodass U ∩ W = {0} gilt.

W = Span( (2, -1, 3, 1), (7, -6, 5, 2), (-3, 4, 1, 0) )

/⊆ = "keine Teilmenge"

Danke schon mal !⊈

Comments

Korrektur: /⊆ = ist echte Teilmenge

Answer 1

du meinst nicht "keine Teilmenge" sondern "echte Teilmenge".

Ein einfaches Beispiel wäre die Wahl \( U = W^{\perp} \).

Wenn dir dieses Symbol nix sagt, dann schau ab hier:

W hat übrigens nur Dimension 2 und kann somit als Span von 2 Vektoren angegeben werden. Finde nun einen Vektor \(u\) der orthogonal auf diesen beiden Vektoren steht und wähle \( U = span(u) \).

Gruß