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ich habe folgende Aufgabe, bei der ich Hilfe bräuchte:

Gebe einen Unterraum {0} /⊆ U ⊆ ℝ4 von ℝ4 , sodass U ∩ W = {0} gilt.

W = Span( (2, -1, 3, 1), (7, -6, 5, 2), (-3, 4, 1, 0) )

/⊆ = "keine Teilmenge"

Danke schon mal !

von
Korrektur: /⊆ = ist echte Teilmenge

1 Antwort

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du meinst nicht "keine Teilmenge" sondern "echte Teilmenge".

Ein einfaches Beispiel wäre die Wahl \( U = W^{\perp} \).

Wenn dir dieses Symbol nix sagt, dann schau ab hier:

W hat übrigens nur Dimension 2 und kann somit als Span von 2 Vektoren angegeben werden. Finde nun einen Vektor \(u\) der orthogonal auf diesen beiden Vektoren steht und wähle \( U = span(u) \).

Gruß

von 24 k

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