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Bild Mathematik

Wäre lieb, wenn jemand helfen könnte, habe keine Ahnung, wie das gehen soll.

Liebe Grüße.

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Hi, es gilt \( \frac{1}{n^2} \le \frac{1}{n(n-1)} \) Weiter gilt
$$ \sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n(n-1)} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{(n+1)n} = \sum_{k=1}^\infty \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right)  = 1 $$
Hier der Hinweis auf Teleskopsummen.
Damit ist eine konvergente Majorante für \( \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{n^2} \) gefunden.

von 33 k

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