wie kann man von der Matrix ablesen, welchen rang der Matrix maximal haben kann?
Laut Aufgabenstellung muss man ohne rechnen ablesen können. Woran erkenne ich das?
Wenn nur gefragt wird, welchen Rang die Matrix maximal haben kann, dann brauchst du folgendes:Für eine Matrix \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) gilt \(\operatorname{rang}(A)\leq \min\{m,n\}\).
\(\operatorname{rang}(A)\leq \max\{m,n\}\) ist natürlich auch richtig, aber \(\operatorname{rang}(A)\leq \min\{m,n\}\) ist eine schärfere Abschätzung (aus der die erstgenannte Ungleichung sofort folgt).
Ja, der maximale Rang einer \(4\times 3\)-Matrix ist 3.
Welche Dimension meinst du?
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