Absatz Funktion bestimmen - ganzrational: f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d. f(43000)=100, f(45000)=110, f(0)=0

Question

ist es möglich mit folgendne Informationen eine Absatz- Funktionsgleichung zu bestimmen?

f(x)= ax³ + bx² + cx + d

 

folgende Punkte sind gegeben:

f(43000)=100

f(45000)=110

f(0)=0

 

Vielen Dank für Deine Hilfe =)

Comments

Mit 3 gegebenen Punkten kannst du eigentlich nur 3 deiner 4 Parameter bestimmen.

Hast du da noch irgendeine Zusatzinformation? ZB. zu Symmetrie, Extremalwert oder so?

Answer 1

Das ist leider nicht möglich. In deinem Polynom hast Du 4 unbekannte Parameter a, b, c und d. Um alle vier bestimmen zu können brauchst Du vier Punkte durch die das Polynom verläuft. Du hast allerdings nur 3.
Es lässt sich zwar dennoch eine Gleichung bestimmen, aber in der ist dann eben eine weitere Unbekannte.

Comments

Einen Punkt kann ich noch ablesen:

f(57.090)=200

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f(x)= ax³ + bx² + cx + d;

f(43000)=100;
f(45000)=110;
f(0)=0;
f(57,090)=200;

a = +0,000000001815287;
b = - 0,000159685855200;
c =  +3,512351046425355;
d =    0;