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So schönen guten Abend alle zusammen,

das ist mein erster Post also bitte gnädig sein :)

Folgende Situation ich war whährend der letzten Mathe Studne auf einer Exkursion, weshalb ich den Einstieg zur Standardabweichung komplett verpasst habe.

Nun habe ich folgende Aufgaben auf bekommen und die "Hilfen" meiner Mitschüler haben auch nicht wirklich geholfen...

Bitte nur Lösungansätze, keine fertigen Ergebnisse!

Die Formel zur Berechnung der Varianz und folglich auch der Standardabweichung habe ich verstanden, nur keine Ahnung wie ich sie in der ersten Aufgabe ein setzen soll, da ist ja keine Wkt gegeben.
Auch in Aufgabe 2  sieht es nicht besser aus.... Habe ich das richtig verstanden, 2 Zufallsgrößen?

Danke für jeden Vorschlag und Tipp im Voraus


arinBild Mathematik

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich mache die Berechnung mal für A1 I vor. Du solltest es dann für II und III nachmachen. Wenn du dann die Standardabweichung heraus hast kannst du sie vergleichen. Probiere dann zu verstehen warum bei der entsprechenden Verteilung die Standardabweichung hoch bzw. niedrig ist.

Erwartungswert E(X) = 2·3/24 + 3·1/24 + 4·5/24 + 5·7/24 + 6·2/24 + 7·4/24 + 8·2/24 = 5

Varianz nach Definition V(X) = (2 - 5)^2·3/24 + (3 - 5)^2·1/24 + (4 - 5)^2·5/24 + (5 - 5)^2·7/24 + (6 - 5)^2·2/24 + (7 - 5)^2·4/24 + (8 - 5)^2·2/24 = 3

Varianz nach dem Verschiebungssatz V(X) = 2^2·3/24 + 3^2·1/24 + 4^2·5/24 + 5^2·7/24 + 6^2·2/24 + 7^2·4/24 + 8^2·2/24 - 5^2 = 3

Standardabweichung σ = √3

von 391 k 🚀
Ich weiß gar nicht was ich sagen soll aßer DANKE!
Wirklich vielen Dank für die schnelle Antwort zu dieser eher ungewöhlichen Zeit!Du hast soeben einen Schüler wirklich sehr glücklich gemacht
Super wirklich! Mein Lehrer hätte es nicht besser erklärt !

Ich will jetzt wirklich auch nicht zu viel verlangen, aber noch ein Tipp gebenden Satz zu Aufgabe 2?Aber blos nicht wieder so ausführlich wie gerade Du sollst auch noch ausreichend schlafen

A2 a)

Du hast in Aufgabe A1 ja verschiedene Verteilungen mit gleichem Erwartungswert und unterschiedlicher Standardabweichung gehabt.

Was besagt denn die Standardabweichung einer Verteilung? Was besagt es z.B. im Extremfall wenn die Standardabweichung sehr klein (0) ist und wenn sie sehr groß ist.

Skizziere vielleicht mal wie unter A1 zwei Verteilungen mit X im Bereich von 1 bis 9. Eine mit einer Standardabweichung die 0 ist und einmal eine bei der die Standardabweichung sehr groß ist.

Genau das ist in A2 a) ja gefragt. Du solltest also zu A und B eventuell zwei Verteilungen skizzieren die den gleichen Erwartungswert aber unterschiedliche Standardabweichung haben. Dann solltest du kurz dazuschreiben warum du so vorgegangen bist.

A2 b)

Nimm eine Verteilung die die Werte von 1 bis 5 annehmen kann und Schreibe zu jedem Wert der Zufallsgröße eine wahrscheinlichkeit auf. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten sollte 1 ergeben.

Die Wahrscheinlichkeiten sollten so sein, dass der Erwartungswert jetzt zwischen 1 und 2 liegt.

Z.B.

P(X = 1) = 0.8

P(X = 2) = P(X = 3) = P(X = 4) = P(X = 5) = 0.05

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