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ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe, also ich hab einfach kein Plan wie ich das machen soll... danke für eure Hilfe im voraus.

Aufgabe: |z| < 1 und (zn )∞n=1 durch zn := ∑ k * zk . (bei der summe sollte oben n stehen und unten k=0)

untersuche (zn )n=1 ∞ auf Konvergenz und bestimme gegebenfalls den Grenzwert.

gruß

von

Hinweis: Ableitung der geometrischen Reihe.

danke für den Hinweis! das ist ja fast die Lösung auf meine Aufgabe oder extra Hilfe eher :)

Wenn es reicht ist doch super :).

hoffentlich :) und danke für deine Antwort.

1 Antwort

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∑ (k = 0 bis n) (k·z^k) = z·(z^n·(n·z - n - 1) + 1)/(z - 1)^2

Für n --> ∞ und |z| < 1

z/(z - 1)^2

von 385 k 🚀

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