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(a) Besitzt das Vektorfeld V : lR3 → lR3,

V(x,y,z) = (x2 +xy, 1/2x2 +y +z, 2y), ein Potential?

Antwort beweisen? Wie?

(b) Für welche Wahl der Konstanten a,b ∈ lR ist das Vektorfeld V : R3 → R3,

V(x,y,z) = (x2 +xy, 1/2x2 +y +az,by),

rotationsfrei (d.h. rot(V ) = 0)?

Bitte helft mir :)

Danke für eure Antworten!!!

LG

von

a) Das Vektorfeld besitzt genau dann ein Potential, wenn \(\operatorname{rot} V\equiv 0\) gilt.

b) Berechne erstmal die Rotation in Abhängigkeit von \(a\) und \(b\), und dann musst du ein Gleichungssystem aus drei Gleichungen lösen.

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