Wie gibt man eine Potenzreihe fur eine Funktion?

Question

Aufgabe:

Man gebe eine Potenzreihe für $f(x)=\ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}},-1<x<1$.

Hinweis: Man verwende die Identität $\ln \sqrt{a}=\frac{1}{2} \ln a$ und die Potenzreihenentwicklung für $\ln (1 \pm x)$.

Ansatz/Problem:

Soll ich die Integralregel für die Funktion mit der Untergrenze -1 und Obergrenze 1 benutzen, und sehen ob es konvergiert? Und wie mache ich das mit der Identität ln?

Comments

Wiederhole folgendes:

1. Potenzreihen allgemein

2. Taylorreihen

3. Reihenentwicklung von $\ln$.

Dann versuch es noch mal. Ohne Kenntnisse in diesen Bereichen kannst du diese Aufgabe nicht schaffen.

Wenn dann immer noch fragen sind, meld dich noch mal.

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Ist damit alles klar?